如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,BD=16cm,AD=9cm,CE是∠ACB的平分线,求CE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:11:01
如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,BD=16cm,AD=9cm,CE是∠ACB的平分线,求CE的长如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,BD=16cm,AD=9cm,CE是∠ACB的平分线

如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,BD=16cm,AD=9cm,CE是∠ACB的平分线,求CE的长
如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,BD=16cm,AD=9cm,CE是∠ACB的平分线,求CE的长

如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,BD=16cm,AD=9cm,CE是∠ACB的平分线,求CE的长
CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,∠ACB=90°;
∠A+∠B=90°,
∠A+∠ACD=90°,
∠B=∠ACD,
∠A=∠A,
Rt△ACD∽Rt△CBD,[AAA]
AC:AB=AD:AC
AC²=AB*AD=(AD+BD)*AD=(9+16)*9=25*9
AC=5*3=15(cm);
BC²=AB²-AC²=25²-15²=400,
BC=20(cm);
过E作EF⊥CB,交CB于F,
CE是∠ACB的平分线,
∠ECF=∠ACB/2=90°/2=45°,
∠CEF=∠EFC-∠ECF=90°-45°=45°,
CF=EF;
∠B=∠B,
∠FEB=∠A,
Rt△EFB∽Rt△ACB,[AAA]
EF:AC=BF:BC
CF:AC=BF:BC
CF:AC=(BC-CF):BC
BC*CF=AC*(BC-CF)
20*CF=15*(20-CF)
CF=60/7(cm);
CE²=CF²+CE²=2*CF²
CE=CF*√2=60(√2)/7(cm);

你是要初中的方法 还是高中的?
方法1 根据 CD^2=AD*DB 求出CD
之后根据勾股定理求出AC 和CB
之后根据面积公式
S△ACD+S△BCD=S△ABC
sin∠ACE*AC*CE/2 +sin∠BCE*CB*CE/2=CD*AB/2
因为CE是∠ACB的平分线
那么∠ACE=∠BCE=45°(因为这个是Rt△)
根...

全部展开

你是要初中的方法 还是高中的?
方法1 根据 CD^2=AD*DB 求出CD
之后根据勾股定理求出AC 和CB
之后根据面积公式
S△ACD+S△BCD=S△ABC
sin∠ACE*AC*CE/2 +sin∠BCE*CB*CE/2=CD*AB/2
因为CE是∠ACB的平分线
那么∠ACE=∠BCE=45°(因为这个是Rt△)
根据这个式子就可以求出CE
方法2
CD^2=AD*DB 求出CD
之后根据勾股定理求出AC 和CB
之后求出cos∠DCE =cos(∠45-∠acd)
之后CD=CE*cos∠DCE 求出CE

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已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长 如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BC=5,AC=12,求AC:AB,CD:AC,AD:DB的值 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,且BC=5,CD=2,求∠A的三角函数值 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 【初二数学】如图,若CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AC=5,BC=12,则CD=___ 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 已知:如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,求证:BC2=AB×BD(用正弦或余弦函数的定义证明) 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 【九下相似三角形判定】如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB……如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB,BC²=BD·AB,CD²=AD·DB 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是AC的中点,ED、CB的延长线交与F; 求证:FB×CD=FD×DB如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是AC的中点,ED、CB的延长线交与F;求证:FB×CD=FD×DB 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长 (1)如图①,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗,为什么