如图,点E在正方形abcd对角线BD所在直线上,过点E作EF⊥AE,交直线BC于点F,EG⊥BC,垂足为点G

如图,点E在正方形abcd对角线BD所在直线上,过点E作EF⊥AE,交直线BC于点F,EG⊥BC,垂足为点G
如图,点E在正方形abcd对角线BD所在直线上,过点E作EF⊥AE,交直线BC于点F,EG⊥BC,垂足为点G

如图,点E在正方形abcd对角线BD所在直线上,过点E作EF⊥AE,交直线BC于点F,EG⊥BC,垂足为点G
（1）,FG=GC
(2),连接EC
由EG垂直BF,且角EBG=45度
可知角BEG=45度
又AE垂直EF
所以角AEF=90度
所以角AED+角GEF=45度=角BEG=角CED+角CEG
易证得三角形AED全等三角形CED
所以角AED=角CED
所以角GEF=角GEC
所以直角三角形GEF全等直角三角形GEC
所以GF=GC