在右图中,正方形ABCD的边长是10厘米,BO长8厘米,求AE的长.不要太烦
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 03:28:57
在右图中,正方形ABCD的边长是10厘米,BO长8厘米,求AE的长.不要太烦
在右图中,正方形ABCD的边长是10厘米,BO长8厘米,求AE的长.
不要太烦
在右图中,正方形ABCD的边长是10厘米,BO长8厘米,求AE的长.不要太烦
AE=25/2
在三角形ABO中 AB=10 BO=8
三角形ABO相似于三角形EAD
BO/AD=AB/AE 8/10=10/AE
AE=25/2
AB=10，BO=8所以AO=6，勾股直角三角形。
推断，ADE也是勾股直角三角形
AD=10，则DE=7.5，AE=12.5DE为何等于7.5 ？？？？？？？？？？？？？？？？？△AOB是勾3股4玄5的直角三角形啊。 ∠DAE=90度-∠AOE=∠OBA；∠ADE=∠AOB=90度，所以两三角形相似，△ADE同△AOB一样是勾3股4玄5的直角三角形。AD=10，则最短边DE=...
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AB=10，BO=8所以AO=6，勾股直角三角形。
推断，ADE也是勾股直角三角形
AD=10，则DE=7.5，AE=12.5
收起
相似，所以8:10=10：AE
AE=25/4
AE=12.5
∵∠ABO+∠BAO=90°，∠EAD+∠BAO=90° ∴∠ABO=∠EAD 又∵∠BOA=∠ADE=90° ∴△BOA∽△ADE ∴AB：AE=BO：AD 即10：AE=8:10 ∴AE=12.5 <知识点>对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。（similar triangles）互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如右图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角C'A'B'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C' 关于相似三角形，你可以百度一下，百度百科里有详解。
三角形ADE 相似于三角形BOA 。 所以 AB/AE=BO/AD
AB=10 BO=8 AD=10 AE=x
所以 10/x =8/10
所以 x=12.5
所以 AE=12.5