如图,在四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13,CD=12cm∠A=90°.求四边形ABCD的面积 .

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 05:36:43

如图,在四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13,CD=12cm∠A=90°.求四边形ABCD的面积.如图,在四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13,CD=12cm∠

如图,在四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13,CD=12cm∠A=90°.求四边形ABCD的面积 .
如图,在四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13,CD=12cm∠A=90°.求四边形ABCD的面积 .

如图,在四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13,CD=12cm∠A=90°.求四边形ABCD的面积 .
连接BD
△ABD是直角三角形,BD=5
BD^2+CD^2=BC^2
∴△BDC是直角三角形,∠BDC=90
S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=1/2*3*4+1/2*5*12=6+30=36 (平方厘米)

连接BD
△ABD是直角三角形
根据勾股定理可知
BD=5
因为BD‘2+DC’2=BD‘2
所以角BDC=90°
S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=（3*4）/2+（5*12）/2=36

连接BD AB=3cm,AD=4cm ∠A=90°可得BD=5 又因为BC=13,CD=12cm由勾股定理得 ∠ BDC=90° 所以四边形ABCD的面积为1/2×4×3﹢1/2×12×5＝36

连接BD，由直角△ABD，可得BD=5，又可知△BCD的边长满足直角三角形的关系，所以面积可以分成两个直角三角形的面积和，等于0.5*3*4+0.5*12*5

连接BD，在直角三角形ABD中，BD^2=AB^2+AD^2=3^2+4^2=25cm
所以BD=5cm
在三角形BCD中，BC、 CD 、DB的长度是一组勾股数
所以三角形BCD为直角三角形,所以∠BDC=90°
所以S=S△ABD+S△BDC=3X4/2+5X12/2=36cm^2