已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 12:55:46

已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.

已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF
已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF

已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF
因为：AF平行于CE
所以：角F=角E（内错角相等）
又因为：角AOF=角COB（对顶角相等） AO=CO
所以：三角形ADF与三角形COE全等
所以：AF=CE
又因为：AD=CB
所以:DF=AF-AD=CE-CB=BE

角OCE=角OAF，（内错角）
角EOC=角AOF，（对顶角）
AO=OC，
三角形OCE和OAF全等，
AF=CE，
AD=BC，（平行四边形对边相等）
BE＝DF
希望可以帮到你！

已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部如图,在平行四边形ABCD中,已知∠A=120,求其他各个内角的度数如图.在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,求其他各个内角的度数如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE＝DF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且AE∥FC,求证：EF过BD的中点O. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,O是AC中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证：EC//=AF 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图在平行四边形ABCD中P是AB边上任意一点,过点P作PE⊥AB,交AD于E,连接CE,CP,已知角A=60°. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形.已知：如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证：四边形MENF是平行四边形.