如图,草原上有四口油井,分别位于四边形2.如图,草原上有四口油井,位于四边形ABCD四个顶点处,现要修建一个维修站O,为了使维修站到四口油井的距离和最小,这个维修站O应建在AC,BD的交点处,理

如图,草原上有四口油井,分别位于四边形2.如图,草原上有四口油井,位于四边形ABCD四个顶点处,现要修建一个维修站O,为了使维修站到四口油井的距离和最小,这个维修站O应建在AC,BD的交点处,理
如图,草原上有四口油井,分别位于四边形
2.如图,草原上有四口油井,位于四边形ABCD四个顶点处,现要修建一个维修站O,为了使维修站到四口油井的距离和最小,这个维修站O应建在AC,BD的交点处,理由是什么?

如图,草原上有四口油井,分别位于四边形2.如图,草原上有四口油井,位于四边形ABCD四个顶点处,现要修建一个维修站O,为了使维修站到四口油井的距离和最小,这个维修站O应建在AC,BD的交点处,理
显然,维修站O应建在AC,BD的交点处,则维修站到四口油井的距离和为AC+BD.
在四边形ABCD内任选一点P(不与O点重合),分别连接PA、PB、PC、PD.
在三角形APC中：PA+PC＞AC； 在三角形BPD中：PB+PD＞BD
故：PA+PC+PB+PD＞AC+BD
结论：当维修站O建在AC、BD的交点处时,维修站到四口油井的距离和最小.