利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:02:33
利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明.
利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明.
利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明.
价格弹性与销售收入之间的关系
在价格弹性和销售收入之间存在着一种简单而又很有用的相互关系,这种关系可以表示如下：如果需求是弹性的（│εp │＞1）,那么提高价格会使销售收入下降；如果需求是非弹性的（│εp │＜1）,那么提高价格会使销售收入增加；如果需求是单元弹性的
（│εp │＝1）,那么变动价格并不影响销售收入.
这是因为,销售收入等于产品价格乘销售数量,即L＝P×Q.其中,价格和销售量是按相反方向变动的,即如果价格P提高了,Q就会减少.所以,提高P不一定总能增加P×Q的值,这要视价格弹性的大小而定.
对L＝P×Q,令L’＝（P×Q）’＝Q＋P·dQ ／dp ＝0,
即 －dQ ／dp ＝Q／P,从而有
│εp │＝－dQ ／dp ·P／Q＝Q／P·P／Q这正是需求曲线中点的价格弹性.这表明在需求曲线的中点M处│εp │＝1时,销售收入L达到最大值,设对应的销售价格为P*,如图 3-4-9 所示.
当0＜P＜P* 时,显然,随着P值的增加,销售收入L也增加,此时总有
L’ ＝（P×Q）’ ＝Q＋P·dQ ／dp ＞0,即 －dQ ／dp ＜Q／P
由于dQ ／dp ＜0,从而有│εp │＝－dQ ／dp ·P／Q＜1,为非弹性需求.这意味着如果需求是非弹性的话,那么提高价格会使销售收入增加；当P＞P* 时,随着P值的增加,销售收入反而下降,此时总有
L’＝（P×Q）’＝Q＋P·dQ ／dp ＜0,即 －dQ ／dp ＞Q／P,从而有│εp │＝－dQ ／dp ·P／Q＞1,为弹性需求.这意味着如果需求是弹性的话,那么提高价格会使销售收入下降.
需求曲线上半部分属于弹性需求,当价格为P1 时,销售收入可以用长方形P1 BCO的面积来表示,当价格如从P1 提高到P2 时,销售收入就从长方形P1 BCO的面积变为长方形P2 ADO的面积,面积显然减少了.需求曲线的下半部分属于非弹性需求,在这里,当价格从P’1提高到P’2时,销售收入就从长方形P’1GHO的面积变为长方形P’2FIO的面积,面积显然增加了.
如果需求曲线为双曲线P×Q＝k(k为常数),则L＝P·Q＝P·k/P=k,这时的销售收入为常数,不会因价格的变动而下降或提高.由于总有L’＝Q＋P·dQ ／dp ＝0,所以,曲线上任何一点的价格弹性均有│εp │＝1,为单元弹性需求.这一关系的图形描述如图 3-4-10(b) 所示.价格从P1 提高到P2 ,销售收入就从长方形P1 BCO的面积变为长方形P2 ADO的面积,这两块面积是相等的.
归纳起来,价格弹性与销售收入之间的相互关系如表 3-4-1 所示.
弹性需求│εp│〉1 单元弹性需求│εp│=1
非弹性需求│εp│