函数f(x)=-x平方-4x+1(-3小于等于x小于3)的值域是:[4,5]?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:05:22
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函数f(x)=-x平方-4x+1(-3小于等于x小于3)的值域是:[4,5]?
函数f(x)=-x平方-4x+1(-3小于等于x小于3)的值域是:[4,5]?

函数f(x)=-x平方-4x+1(-3小于等于x小于3)的值域是:[4,5]?
-x^2-4*x+1=-(x+2)^2+5,所以值域是(-20,5].

开口向下,对称轴为x=-2的抛物线
x属于(-3,3)
所以,x=-2时,f(x)有最大值,f(-2)=5
区间(-3,3)上离对称轴x=-2最远的是3
所以,x=3时,f(x)有最小值,f(3)=-20,但x是取不到3的
所以,值域为(-20,5]

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O...

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开口向下,对称轴为x=-2的抛物线
x属于(-3,3)
所以,x=-2时,f(x)有最大值,f(-2)=5
区间(-3,3)上离对称轴x=-2最远的是3
所以,x=3时,f(x)有最小值,f(3)=-20,但x是取不到3的
所以,值域为(-20,5]

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