已知x²+y²=25,x+y=7,且x＞y,那么x-y的值等于（）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 08:19:55

已知x²+y²=25,x+y=7,且x＞y,那么x-y的值等于（）已知x²+y²=25,x+y=7,且x＞y,那么x-y的值等于（）已知x²+y

已知x²+y²=25,x+y=7,且x＞y,那么x-y的值等于（）
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已知x²+y²=25,x+y=7,且x＞y,那么x-y的值等于（）
x＞y,那么x-y>0
(x+y)²=x²+y²+2xy
7²=25+2xy
2xy=24
于是
(x-y)²=x²+y²-2xy=25-24=1所以x-y=1

(x+y)²=49
x²+2xy+y²=49
∵x²+y²=25
∴2xy=24
∴x²-2xy+y²=1
∴(x-y)²=1
∵x>y
∴x-y=1