已知函数f(x)=2+log3x(1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:29:59
已知函数f(x)=2+log3x(1已知函数f(x)=2+log3x(1已知函数f(x)=2+log3x(1f(x)为增函数,y也为增函数1=y=[f(x)]²+f(x²)=(2+

已知函数f(x)=2+log3x(1
已知函数f(x)=2+log3x(1

已知函数f(x)=2+log3x(1
f(x)为增函数,y也为增函数
1=


y=[f(x)]²+f(x²)
=(2+log₃x)²+2+log₃x²
=4+4log₃x+(log₃x)²+2+2log₃x
=6+6log₃x+(log₃x)²
=(log₃x+3)²-...

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y=[f(x)]²+f(x²)
=(2+log₃x)²+2+log₃x²
=4+4log₃x+(log₃x)²+2+2log₃x
=6+6log₃x+(log₃x)²
=(log₃x+3)²-3
设X=log₃x
∵X=log₃x在区间[1,9]的值域为[0,2]
∴y=(X+3)²-3在区间[0,2]的值域为[6,22]
即最大值为22

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