将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数- [∞∑ n=1]1/4 [ 1/3^n+(-1)^(n-1) ] x^n ,[-1 ,1]

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 04:27:06

将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数-[∞∑n=1]1/4[1/3^n+(-1)^(n-1)]x^n,[-1,1]将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数-[∞∑n

将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数- [∞∑ n=1]1/4 [ 1/3^n+(-1)^(n-1) ] x^n ,[-1 ,1]
将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数
- [∞∑ n=1]1/4 [ 1/3^n+(-1)^(n-1) ] x^n ,[-1 ,1]

将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数- [∞∑ n=1]1/4 [ 1/3^n+(-1)^(n-1) ] x^n ,[-1 ,1]
就是先化成部分分式：
令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)
去分母得：x=a(x+1)+b(x-3)
即x=(a+b)x+a-3b
对比系数得：a+b=1,a-3b=0
两式相减,得：4b=1,即b=1/4,故a=3b=3/4
因此有f(x)=1/4*[3/(x-3)+1/(x+1)]=1/3* [-1/(1-x/3)+1/(1+x)]
根据1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+.
1/(1-x/3)=1+x/3+x^2/3^2+...+x^n/3^n+.
代入即得结果.

将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数将函数f(x)=x/(x^2-5x-6)展成x的幂级数函数f(x)=x-2 (x 将f(x)=x|x|-2x+1写成分段函数,然后画出函数图象将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数将函数f(x)=x^2/(1+x)展开成的x幕函数将函数f(x)=(x-1)/(x^2-2x-3)在X=1处展开为幂级数将函数f(x)=x+4,2 将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 利用绝对值符号将分段函数f(x)=-3,x>2 -2x+1,-1 将函数f(x)=1/(2+3x)展开为x-1的幂级数将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数试将函数f(x)=ln(2+3x)展开为x的幂级数将函数 f(x)=1/(x+2) 展开成 x-3 的幂级数已知函数f(x)=｜x-2｜+｜x+1｜ ,将函数f（x）表示成分段函数的形式将函数f(x)=1/(x^2-x-6)展开成x的幂级数将函数F(X)=X/(9+X^2)展成X的幂级数如题