角平分线定理及定理运用如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.求证：PC是角ACN的平分线.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 21:37:08
角平分线定理及定理运用如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.求证：PC是角ACN的平分线.角平分线定理及定理运用如图,PA是三角形A
角平分线定理及定理运用如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.求证：PC是角ACN的平分线.
角平分线定理及定理运用
如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.
求证：PC是角ACN的平分线.
角平分线定理及定理运用如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.求证：PC是角ACN的平分线.
如图,作PE⊥BM.⊿APD≌⊿APE.（A,A,S）.⊿BPD≌⊿BPF（A,A,S）.
∴PE＝PD＝PF.∴⊿PCE≌⊿PCF（直角三角形斜边及腰）.∴∠PCE＝∠PCF.
即：PC是角ACN的平分线.
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