先观察单项式:x,-3x平方,5x三次方,-7x四次方,……按这些单项式系数和指数的变化规律,写出(续上)第50个单项式;再求当x=1时,这50个单项式和的值……到底是哪个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:31:30
先观察单项式:x,-3x平方,5x三次方,-7x四次方,……按这些单项式系数和指数的变化规律,写出(续上)第50个单项式;再求当x=1时,这50个单项式和的值……到底是哪个?先观察单项式:x,-3x平

先观察单项式:x,-3x平方,5x三次方,-7x四次方,……按这些单项式系数和指数的变化规律,写出(续上)第50个单项式;再求当x=1时,这50个单项式和的值……到底是哪个?
先观察单项式:x,-3x平方,5x三次方,-7x四次方,……按这些单项式系数和指数的变化规律,写出
(续上)第50个单项式;再求当x=1时,这50个单项式和的值
……到底是哪个?

先观察单项式:x,-3x平方,5x三次方,-7x四次方,……按这些单项式系数和指数的变化规律,写出(续上)第50个单项式;再求当x=1时,这50个单项式和的值……到底是哪个?
观察各项的系数:1、-3、5、-7、……
将负号去掉,可看出系数的绝对值是所有的奇数,即2n-1;
因为偶数项的系数为负数,所以各项的系数可写为[(-1)^(n-1)](2n-1);
进而可写出所有项的通项公式为[(-1)^(n-1)](2n-1)x^n,
令n=50,得到第50个单项式为[(-1)^(50-1)](2*50-1)x^50= -99x^50.
从第一项开始,每相邻的两项组合,得到25个组合,所以
当x=1时,这50个单项式和=(1-3)+(5-7)+(9-11)+……+(97-99)=(-2)×25= -50.

An=(-1)^(n-1)×(2n-1)×X^n
∴A50=﹣99X^50
当X=1时,前50项和为
1-3+5-7+9-11…+97-99
=-2-2-2-2-2…(25个-2)
=-50

观察可知单项式的通式为an=(-1)^(n+1)*(2n-1)*x^n
所以第50个单项式a50=(-1)^51*(2*50-1)*x^50=-99x^50
当x=1时,an=(-1)^(n+1)*(2n-1)
∑an=1-3+5-7+...+97-99
显然所有第2n-1项与第2n项之和等于-2, 总共有50/2=25对
所以∑an=-2×25=-50
即这50个单项式和的值为-50

首先观察次数,前面四项分别为1,2,3,4,由此可知,次数按一递增,且次数就等于项数
再观察前面的系数,首先是系数的符号,第一项和第三项为正,第二项和第四项为负,所以可知当项数为奇数时,系数为正,项数为偶数时,系数为负
最后来看系数的大小(不去管符号),前四项为1,3,5,7,所以知道系数以2递增,所以地n项应为2n-1
由上三点可知单项式的通项公式为(-1)^(n-1) ...

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首先观察次数,前面四项分别为1,2,3,4,由此可知,次数按一递增,且次数就等于项数
再观察前面的系数,首先是系数的符号,第一项和第三项为正,第二项和第四项为负,所以可知当项数为奇数时,系数为正,项数为偶数时,系数为负
最后来看系数的大小(不去管符号),前四项为1,3,5,7,所以知道系数以2递增,所以地n项应为2n-1
由上三点可知单项式的通项公式为(-1)^(n-1) * (2n-1) * x^n
所以第五十项为-99x^50.
x=1时,则为(1-3)+(5-7)+……+(97-99)=25*(-2)=-50

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先观察单项式:x,-3x平方,5x三次方,-7x四次方,……按这些单项式系数和指数的变化规律,写出(续上)第50个单项式;再求当x=1时,这50个单项式和的值……到底是哪个? 观察下列单项式:-X,-3X的平方,-5X的三次方,-7X的四次方,-9X的五次方.通过观察,写出第2005个数 先仔细观察下面的单项式组,然后根据其组成规律回答问题; -x,3x的平方...先仔细观察下面的单项式组,然后根据其组成规律回答问题;-x,3x的平方,-6x的3次方,10x的4次方,-15x的5次方.(1)第6个 观察下列单项式:x,-3x的平方,5X的三次方,-7X的四次方,9X的五次放...按此规律,第2008单项式是多少? 观察下列单项式:x,-3x的平方,5X的三次方,-7X的四次方,9X的五次放...按此规律,第2013单项式是多少? 先观察下列单项式:x,-3x的2次方,5x的3次方,-7x的4次方,9x的5次方……,如果x=1,求这50个单项式的和 观察下列单项式:x,-3x的平方,5x的立方,-7x的4次方.按此规律第100个单项式表示 观察下列单项式:-x,3x的平方,-5x的立方,7x的4次方,.第n个单项式是 观察下列单项式;0,3x的平方,8x的三次方,26x的四次方,24x的五次方……按此规律写第13个单项式是? 单项式-6/5x三次方y平方是六次单项式,求(-2)m平方的值 观察下列单项式x,-2x的平方,4x的立方,-8x的4次方,16x的5次方.第n个单项式是多少 观察下列单项式:﹣x,3x的二次方,﹣5x的三次方,7x的四次方……﹣37x的十九次方...写出第n个单项式 观察下列单项式:x,-3 *x的平方,5*x的三次方,-7*x的四次方,9*x的五次方.按此规律,可以得到第2013个单项式是( ),第n个单项式表示为( ) -x,2x的平方,-3x的三次方,4x的四次方,-5x的五次方,第n个单项式的表达方式 一组单项式为-2x,4x的平方,-8x的三次方,…观察其规律,推断第n个单项式应为(有赞) 观察下列单项式:﹣x,3x的二次方,﹣5x的三次方,7x的四次方…﹣37x的十九次,求第2014,2015个单项式 1.观察下面的单项式:x,-2x的平方,4x的三次方,-8x的四次方.根据你发现的规律,写出第7个单项式2.计算(1)ab-xy-ab+2xy(2)-4n的平方m+2mn+9mn的平方-3mn3.先化简,再求值:3x的平方-8x+x的三次方-5x的二次 一组单项式为2X.4x的平方,8x的三次方,16x的四次方,...观察规律,推断第n个应为()