已知X+Y=3 XY=2求3X的平方+3Y的平方,如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:19:38
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已知X+Y=3 XY=2求3X的平方+3Y的平方,如题
已知X+Y=3 XY=2求3X的平方+3Y的平方,
如题

已知X+Y=3 XY=2求3X的平方+3Y的平方,如题
已知X+Y=3,所以(X+Y)的平方=9,即x平方+y平方+2xy=9,又XY=2,所以x平方+y平方=9-2xy=5
因为x平方+y平方=5,又因为3(x平方+y平方)=3x平方+y平方,所以3x平方+y平方=3(x平方+y平方)=3乘5=15

X+Y=3 XY=2
X*X+Y*Y=(X*X+Y*Y+2X*Y)-2XY
=(X+Y)(X+Y)-2XY
=3*3-2*2
=5
3X的平方+3Y的平方=3*(X*X+Y*Y)=15

3x²+3y²=3(x+y)²-6xy
=27-12
=15

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=9
x^2+y^2+4=9
x^2+y^2=5
3x^2+3y^2=15