河宽L=300m.河水流速v1=3m/s,船在静水中的速度v2=5m/s若以最短位移过河,船的航行时间是多少?角度是多少另外如果船的速度是垂直的,那船的速度与水速的合速度是怎样的?v1是不是垂直于v2?角度该

河宽L=300m.河水流速v1=3m/s,船在静水中的速度v2=5m/s若以最短位移过河,船的航行时间是多少?角度是多少另外如果船的速度是垂直的,那船的速度与水速的合速度是怎样的?v1是不是垂直于v2?角度该
河宽L=300m.河水流速v1=3m/s,船在静水中的速度v2=5m/s
若以最短位移过河,船的航行时间是多少?角度是多少
另外如果船的速度是垂直的,那船的速度与水速的合速度是怎样的?v1是不是垂直于v2?角度该怎么算

河宽L=300m.河水流速v1=3m/s,船在静水中的速度v2=5m/s若以最短位移过河,船的航行时间是多少?角度是多少另外如果船的速度是垂直的,那船的速度与水速的合速度是怎样的?v1是不是垂直于v2?角度该
若以最短位移过河,则合速度为：v=(v2^2-v1^2)^1/2=(5^2-3^2)^1/2=4m/s
所以时间为：t=s/v=300m/(4m/s)=75s
船头的方向与河岸的夹角设为θ：
cosθ=v1/v2=3/5,所以θ=53°
如果船头垂直河岸,则合速度为：v=(v1^2+v2^2)^1/2=(3^2+5^2)^1/2=34^1/2m/s,
v1垂直于v2,设船的位移与河岸的夹角为α：
tanα=v2/v1=5/3,所以α=arctan(5/3).