在一个圆柱形的水桶里.放一段半径是5cm的圆钢,如果把它完全放入水中,桶里的水就上升9cm,如果把水中的圆刚露出水面八厘米,那么,这时桶里的水就下降四厘米,求圆钢的体积是多少?请数学高
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:35:54
在一个圆柱形的水桶里.放一段半径是5cm的圆钢,如果把它完全放入水中,桶里的水就上升9cm,如果把水中的圆刚露出水面八厘米,那么,这时桶里的水就下降四厘米,求圆钢的体积是多少?请数学高
在一个圆柱形的水桶里.放一段半径是5cm的圆钢,如果把它完全放入水中,桶里的水就上升9cm,如果把水中的圆
刚露出水面八厘米,那么,这时桶里的水就下降四厘米,求圆钢的体积是多少?
请数学高手指导,正确给分,O(∩_∩)O谢谢
在一个圆柱形的水桶里.放一段半径是5cm的圆钢,如果把它完全放入水中,桶里的水就上升9cm,如果把水中的圆刚露出水面八厘米,那么,这时桶里的水就下降四厘米,求圆钢的体积是多少?请数学高
设水桶的底面半径为r cm.
（圆钢露出水面八厘米,那么,这时桶里的水就下降四厘米,所以露出水面8厘米的圆钢体积就等于水桶中4厘米高的水的体积）
3.14×5×5×8 = 3.14×r^2×4 r^2(r的平方) = 50 平方厘米
（如果把圆钢完全放入水中,桶里的水就上升9厘米,所以圆钢体积就等于水桶中9厘米高的水的体积）
圆钢体积为：3.14×r^2×9= 3.14×50×9 = 1413立方厘米
答：圆钢体积为1413立方厘米.
设圆钢高为X，水桶底面积为y。
（X-8）78.5=4y 解得 X＝14．4
78 .5X=9y y=125.6
圆钢体积＝底面积x高=5x5x3.14x14.4=1130.4
我是用二元一次方程解的，不知道你学了没有。
我认为以上的回答存在问题：就是当圆钢露出水面8cm的时候还有一部分在液面一下，会占用圆柱形水桶的底面积，从而使下降的4cm不是单纯的圆柱底面积乘以高（4cm）。
圆钢的体积= S圆柱形水桶 * 9
3.14R2*8 = (S圆柱形水桶—3.14R2)*4
从而得出：S圆柱形水桶=3*3.14*R2
所以：圆钢的体积= S圆柱形水桶 * 9
...
全部展开
我认为以上的回答存在问题：就是当圆钢露出水面8cm的时候还有一部分在液面一下，会占用圆柱形水桶的底面积，从而使下降的4cm不是单纯的圆柱底面积乘以高（4cm）。
圆钢的体积= S圆柱形水桶 * 9
3.14R2*8 = (S圆柱形水桶—3.14R2)*4
从而得出：S圆柱形水桶=3*3.14*R2
所以：圆钢的体积= S圆柱形水桶 * 9
= 3*3.14*R2 * 9 =2119.5平方厘米
收起