某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a＋b最大值.为什么?你们不用帮我百度了我百度过了,我也知道答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:03:15
某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a＋b最大值.为什么?你们不用帮我百度了我百度过了,我也知道答案,
某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a＋b最大值.为什么?
你们不用帮我百度了我百度过了,我也知道答案,我想要的是图和思路
某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a＋b最大值.为什么?你们不用帮我百度了我百度过了,我也知道答案,
可以把这个棱长设为某个立方体的对角线,这个立方体边长分别为x,y,z
则x^2+y^2+z^2=7
若x^2+y^2=6 得z^2=1
题目转换为P=根号（x^2+z^2)+根号(y^2+z^2)的最大值
而a^2+b^2≥1/2(a+b)^2
从而x^2+z^2+y^2+z^2≥1/2P^2
7+1≥1/2P^2
P为正数,所以P≤4
相当于在三维立体坐标系里的一条从原点到另一点的线段，长度为根7，正视图相当于在XOZ平面上的投影，长度为根6，完全可以假设线段仅在第一卦限，如果当做是函数题来做可以列出方程；
设线段另一点为（x,y,z）,已知等式为
x^2+y^2+z^2=7
x^2+y^2=6
得到z=1
题中所提到的a，b分别为
a^2=x^2+z^2=x^2+1
b^...
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相当于在三维立体坐标系里的一条从原点到另一点的线段，长度为根7，正视图相当于在XOZ平面上的投影，长度为根6，完全可以假设线段仅在第一卦限，如果当做是函数题来做可以列出方程；
设线段另一点为（x,y,z）,已知等式为
x^2+y^2+z^2=7
x^2+y^2=6
得到z=1
题中所提到的a，b分别为
a^2=x^2+z^2=x^2+1
b^2=y^2+z^2=y^2+1
a+b=√(x^2+1)+√(y^2+1)
计算(a+b)^2=8+√((xy)^2+7)
其中x^2+y^2>=2xy,所以xy最大为3，带入得(a+b)^2<=12
a+b最大为2√3,（不知道对不对，不过这题貌似不用画出具体的图来）
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