已知4a的平方减去3b的平方=7,3a的平方+2b的平方=19,求代数式14a的平方-2b的平方.22从哪来啊?解题中的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:42:58
已知4a的平方减去3b的平方=7,3a的平方+2b的平方=19,求代数式14a的平方-2b的平方.22从哪来啊?解题中的
已知4a的平方减去3b的平方=7,3a的平方+2b的平方=19,求代数式14a的平方-2b的平方.22从哪来啊?解题中的
已知4a的平方减去3b的平方=7,3a的平方+2b的平方=19,求代数式14a的平方-2b的平方.22从哪来啊?解题中的
14a的平方-2b的平方
=2(7a²-b²)
=2[(4a²-3b²)+(3a²+2b²)]
=2(7+19)
=52
4a^2-3b^2=7
3a^2+2b^2=19
两式相加得 7a^2-b^2=26
左右两边都乘以2，得 14a^2-2b^2=26*2=52
4a²－3b²＝7 ……（1）
3a²＋2b²＝19 ……（2）
（1）＋（2）得：7a²－b²＝26
∴14a²－2b²＝26×2＝52
设14a²-2b²=x(4a²-3b²)+y(3a²+2b²)=(4x+3y)a²+(-3x+2y)b²
所以4x+3y=14，-3x+2y=-2
解得x=2，y=2
所以14a²-2b²=2(4a²-3b²)+2(3a²+2b²)=2×7+2×19=52
因为4a的平方减去3b的平方=7
所以8a的平方减去6b的平方=14
又因为3a的平方+2b的平方=19
所以6a的平方+4b的平方=38
因为14a的平方-2b的平方=8a的平方减去6b的平方+6a的平方+4b的平方=14+38=52
4a²-3b²=7
3a²+2b²=19
将上两式左右两端分别相加整理得：
7a²-b²=26
因此
14a²-2b²=2(7a²-b²)=2×26=52
写清楚了
是4a^2还是（4a）^2 ?
或者说是4乘a的平方，还是（4a）的平方？
这对解该题很重要
两式分别乘以2相加得结果为52