初中物理电学题：求一六边形多支路电阻电路总电阻如图每一段导线的电阻都为R,求AB间的总电阻,请详细解释
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:40:16
初中物理电学题：求一六边形多支路电阻电路总电阻如图每一段导线的电阻都为R,求AB间的总电阻,请详细解释
初中物理电学题：求一六边形多支路电阻电路总电阻
如图
每一段导线的电阻都为R,求AB间的总电阻,请详细解释
初中物理电学题：求一六边形多支路电阻电路总电阻如图每一段导线的电阻都为R,求AB间的总电阻,请详细解释
先介绍两个等效电路操作方法：
(1)电流无论如何都是从高电势走向低电势.电势不同的点,前面肯定各自有一条或多条支路,电势相同的点,可以认为是同一点.(相当于顺电流法)
(2)由于普通导线不带来电势降,只会把电流等大地传导到另一端,在表示普通导线的时候就可无限延长或缩短导线(可缩成单个点).(相当于节点法)
由于每根导线电阻相同,于是可画出下面电路图(网上的图片)：
据(2)可再画出下面电路图：
由于电路具左右对称性,则暂时忽略中间导线EF,
假设电流由A入B出,即A高压B低压,而电压的降低是由于电流经电阻后电阻分压所致,
那么Rp=Rq,电流从A经p到F点将降低一半,
同理,电流从A经a、b到E点也将降低一半,
于是EF间电压相同,故EF内无电流通过,可忽略,得下面电路图：
设每根导线电阻为R,则总电阻为：
PS：若E点改为在b'a'之间,则由上面分析知E、F间电压不相等,其中F电压高于E(因为AE间总电阻r>a',故电流到E点时电压降低得多),这时电流将从F流向E,于是导线EF就不能忽略,故电路等效为下图：
即左右两部串联.
祝愉快
将G点的电路按照图示断开，可以看出，由于电阻都相等，分开成的三个点的电位都是AB电位差的1/2，即使三个点连接起来，也没有新的电流流过，所以此图和原图的电流规律一样。这样的电路用简单的串并联的方法就能计算出等效电阻了。 1/R（AB）=1/(AC+CG+GD+DB)+1/(AE+EG+GF+FB)+1/(AG+GB) 1/R（AB）=1/5+1/5+1/2 R（AB）=0.8Ω