两个电阻R1与R2,已知R1=2R2,先将R1与R2串联起来,接在电源上,此时,两电阻的总功率为P串；后将两电阻并联在同一电源上,此时两电阻的总功率为P并；则P串：P并为?

两个电阻R1与R2,已知R1=2R2,先将R1与R2串联起来,接在电源上,此时,两电阻的总功率为P串；后将两电阻并联在同一电源上,此时两电阻的总功率为P并；则P串：P并为?
两个电阻R1与R2,已知R1=2R2,先将R1与R2串联起来,接在电源上,此时,两电阻的总功率为P串；后将两电阻并联在同一电源上,此时两电阻的总功率为P并；则P串：P并为?

两个电阻R1与R2,已知R1=2R2,先将R1与R2串联起来,接在电源上,此时,两电阻的总功率为P串；后将两电阻并联在同一电源上,此时两电阻的总功率为P并；则P串：P并为?
设无论是串联还是并联电路,其电源电压均为U,则
在串联电路中,R串=R1+R2
∵ R1=2R2
∴ R串=3R2
又 ∵ I串=U/R串=U/3R2
∴ P串=I串²R串=(U/3R2)²×(3R2)=U²/3R2
在并联电路中,1/R并=1/R1+1/R2
∵ R1=2R2
∴ 1/R并=1/2R2+1/R2=3/2R2
∴ R并=(2/3)R2
∴ P并=U²/R并=3U²/2R2
综合以上分析可以看出,P串/P并=(U²/3R2)/(3U²/2R2)=2/9
也就是说,同样的电源电压,同样的两个电阻,串联时的总功率比并联时的总功率要小许多,串联时的总功率与并联时的总功率之比为2：9.