已知:a>2,b>2,求证:ab>a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 11:34:23
已知:a>2,b>2,求证:ab>a+b已知:a>2,b>2,求证:ab>a+b已知:a>2,b>2,求证:ab>a+ba-1>1b-1>1所以(a-1)(b-1)>1×1ab-a-b+1>1所以ab

已知:a>2,b>2,求证:ab>a+b
已知:a>2,b>2,求证:ab>a+b

已知:a>2,b>2,求证:ab>a+b
a-1>1
b-1>1
所以(a-1)(b-1)>1×1
ab-a-b+1>1
所以ab>a+b

a-1>1
b-1>1
所以(a-1)(b-1)>1×1
ab-a-b+1>1
所以ab>a+b

a>2,b>2,a+b>2恒成立。a>a-2>0,b>b-2>0,(a-2)(b-2)2。所以命题得证。