已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 02:38:34

已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2因(a-b)^2≥0,即a^2-

已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2

已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
因(a-b)^2≥0,
即a^2-ab+b^2≥ab
又a+b≥0,
所以(a+b)(a^2-ab+b^2)≥ab(a+b)
因此a^3+b^3≥a^2b+ab^2