请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?P=UI=(E-Ir）*E/(R+r)=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)=ER/(R+r
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:26:36
请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?P=UI=(E-Ir）*E/(R+r)=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)=ER/(R+r
请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?
我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?
P=UI=(E-Ir）*E/(R+r)
=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)
=ER/(R+r)*E/(R+r)
这个地方用基本不等式得到ER=E时既R=1时取最小值
请问错在了哪里?
请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?P=UI=(E-Ir）*E/(R+r)=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)=ER/(R+r
我接着你的最后一步往下做,式中E,r是定值,R是变量,所以分母R+r*r/R取得最小值时,功率最大
1.你用的基本不等式是ab<=(a^2+b^2)/2,此时求出的应该是极大值
2.这时,等式的右边应该是定数而不能是R的函数,你的这个问题还不具备极值条件
我给你个方法：最后结果可化为P=E^2/(R+2r+r^2/R)
R+r^2/R>=2r
当R=r^2/R时取最小值。则P此时最大。
你的错误在于没认识到取值范围，你式子中的变量那么多，你都给约了怎么行？或者你想内阻非常大的时候，你外电阻才一欧能好使嘛？它仅成立于内阻为一的情况。...
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我给你个方法：最后结果可化为P=E^2/(R+2r+r^2/R)
R+r^2/R>=2r
当R=r^2/R时取最小值。则P此时最大。
你的错误在于没认识到取值范围，你式子中的变量那么多，你都给约了怎么行？或者你想内阻非常大的时候，你外电阻才一欧能好使嘛？它仅成立于内阻为一的情况。
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这个地方你用不等式是得不出来的 现在不需要了解 等上高2学了导数就能证出来 很简单 2-1数学书上有道例题证得这个 现在记住就行
P=UI=[E-(E/R+r)*r] *E/R+r
=R*E^2 /(r+R)^2
上下同进除以R得
P=E^2 / ( R+r^2+r^2/R)
要p 最大，则 R+r^2+r^2/R最小
R+r^2+r^2/R>=0
当R=r时，R+(r^2/R) 取得最小值
得P输出 最大值=E^2 / 4 r