已知:x的平方-2x+y的平方+6y+10=0,求x+y的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:06:45
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已知:x的平方-2x+y的平方+6y+10=0,求x+y的值.
已知:x的平方-2x+y的平方+6y+10=0,求x+y的值.

已知:x的平方-2x+y的平方+6y+10=0,求x+y的值.
原等式变形为
(x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)=0
即(x-1)^2+(y+3)^2=0
当且仅当x-1=0且y+3=0时,等式成立.
所以,x=1且y=-3
所以x+y=1-3=-2

x+y=-2

原式等于=(x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)
=(x-1)^2+(y+3)^2=0
所以 x-1=0,y+3=0
所以x=1,y=-3
所以x+y=1-2=-2

变形为
(x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)=0
即(x-1)^2+(y+3)^2=0
当且仅当x-1=0且y+3=0时。
所以 x=1且y=-3
所以x+y=1-3=-2

X^2-2X+Y^2+6Y+10=0
(x^2-2x+1)+(y^2+6x+9)=0
(x-1)^2+(y+3)^2=0
因为(x-1)^2大于或等于0,(y+3)^2大于或等于0
所以x-1=0,y+3=0
所以x=1,y=-3所以x+y=-2