用电路叠加定理求u和受控源的功率
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 00:48:57
用电路叠加定理求u和受控源的功率
用电路叠加定理求u和受控源的功率
用电路叠加定理求u和受控源的功率
1、2A电流源单独作用时,4V电压源失效（短路）.此时,2A的电流源和1Ω电阻的并联可等效变换为2V电压源与1Ω电阻的串联.
3Ω电阻流过的电流根据KCL可知为3i',则有：u'=3i'×3=9i'（V）.
且：1×i'+2×i'+u'=2V,所以i'+2i'+9i'=2,i'=1/6（A）.故u'=9×1/6=3/2（V）.
2、4V电压源单独作用时,2A电流源失效（断路）.此时,1Ω电阻变为和2Ω电阻串联的形式.基于上面的分析,有：1×i''+2×i''+3×3i''=4V,且u''=3×3i''.解得：i''=1/3（A）,u''=3（V）.
根据叠加定理,i=i'+i''=1/6+1/3=0.5（A）,u=u'+u''=3/2+3=4.5（V）.
所以,受控源两端电压为u=4.5V,流出的电流为2i=2×0.5=1（A）.
受控源电压方向和电流方向为非关联参考方向,且数值都为正,故受控源发出功率P=u×2i=4.5×1=4.5（W）.
题外话,计算功率平衡：①3欧姆电阻消耗功率P3=3i×u=3×0.5×4.5=6.75（W）.
②2Ω电阻消耗功率为P2=i²×2=0.5²×2=0.5（W）.
③4V电压源与1Ω电阻串联支路的电流根据KCL可知为I=2-0.5=1.5（A）,且方向从上而下.故1Ω电阻消耗功率P1=I²R=1.5²×1=2.25（W）；电压源电流与电压为关联参考方向,所以电压源吸收功率为Pu=IU=1.5×4=6（W）.
④设电流源两端电压为U,则U等于2Ω电阻压降+3Ω电阻压降,所以U=2i+u=2×0.5+4.5=5.5（V）.电流源电压和电流方向为非关联参考方向且电压、电流都为正值,故电流源释放功率Pi=2×5.5=11（W）.
平衡：
释放功率：P出=Pi+P=11+4.5=15.5（W）.
消耗（吸收）功率：P耗=P1+P2+P3+Pu=2.25+0.5+6.75+6=15.5（W）.
使用功率平衡可以验证计算结果的正确性.