一把雨伞,撑开后伞面边缘成圆形(半径为R)平行于水平地面,距地面的高度为H.在雨中,手转伞柄,使整个雨伞以角速度W匀速旋转,问:伞面边缘甩出的雨滴落在水平地面上形成的圆的半径有多
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:10:41
一把雨伞,撑开后伞面边缘成圆形(半径为R)平行于水平地面,距地面的高度为H.在雨中,手转伞柄,使整个雨伞以角速度W匀速旋转,问:伞面边缘甩出的雨滴落在水平地面上形成的圆的半径有多
一把雨伞,撑开后伞面边缘成圆形(半径为R)平行于水平地面,距地面的高度为H.
在雨中,手转伞柄,使整个雨伞以角速度W匀速旋转,问:伞面边缘甩出的雨滴落在水平地面上形成的圆的半径有多大?
一把雨伞,撑开后伞面边缘成圆形(半径为R)平行于水平地面,距地面的高度为H.在雨中,手转伞柄,使整个雨伞以角速度W匀速旋转,问:伞面边缘甩出的雨滴落在水平地面上形成的圆的半径有多
伞上的雨滴会沿伞沿切线飞出,作初速度等于线速度V的平抛运动后落在地上,落地点到伞柄的水平距离就是所求半径.该过程中伞半径,雨滴运动的水平距离,所求半径构成一个直角三角形
设雨滴运动水平距离是S,所求半径是d,则可列出以下方程
V=WR
S=Vt
H=gt^2/2
d^2=S^2+R^2
四式联立,解得
d=R*√(2HW^2/g +1)
注:√是根号
雨滴沿伞边缘的切线方向甩出去以后做平抛运动,设落地时的位置和伞边缘的水平距离为x
x=v*t
H=gt^2/2
雨滴甩出去的速度就是伞转动的线速度w*R
所以x=wR*根号(2H/g)
所以雨滴落地位置和伞...
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雨滴沿伞边缘的切线方向甩出去以后做平抛运动,设落地时的位置和伞边缘的水平距离为x
x=v*t
H=gt^2/2
雨滴甩出去的速度就是伞转动的线速度w*R
所以x=wR*根号(2H/g)
所以雨滴落地位置和伞转轴中心的距离L=根号(R^2+x^2)=R*根号[1+(2Hw^2/g)]
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