1乘2加2乘3加3乘4,一直加到99乘100就这点分.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 08:06:41
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1乘2加2乘3加3乘4,一直加到99乘100就这点分.
1乘2加2乘3加3乘4,一直加到99乘100
就这点分.

1乘2加2乘3加3乘4,一直加到99乘100就这点分.
思路如下：
考虑通用性,研究一下1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系,可以知道下式成立：
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(n+1),于是可以列出：
1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/2
1/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/3
1/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/4
1/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/5
1/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6
.
1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/97
1/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/98
1/(98*99*100)=1/2(1/98+1/100)-1/99
将上面98个式子加起来,研究等式右侧前后项抵消的关系,可以得到,
＝1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1/99
=9898/39600=4949/19800
=333300

1乘2加2乘3加3乘4,一直加到99乘100就这点分. 1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到98乘99乘100分之一 3乘（1乘2乘加2乘3加3乘4加……加99乘100）等于（）乘（）乘（） 1乘2加2乘3一直加到100乘101等于多少 1乘2加2乘3加3乘4到999乘1000简便 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少 1乘2乘3/2 加2乘3乘4/2 加3乘4乘5./2.加98乘99乘100/2=? 1除以2乘3乘4乘5加上1除以3乘4乘5乘6一直加到1除以1除以97乘98乘99乘100的和是多少 1乘2乘3乘4分之5加2乘3乘4乘5分之7一直加到17乘18乘19乘20分之37 1乘2乘3分之2加2乘3乘4分之2加3乘4乘5分之2,一直加到28乘29乘30分之2 等于多少 1乘2乘3分之2加2乘3乘4分之2加3乘4乘5分之2,一直加到1999乘2000乘2001分之2 1乘2乘3分之2加2乘3乘4分之2加3乘4乘5分之2,一直加到1999乘2000乘2001分之2 1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到48乘49乘50分之一 1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一一直加到11乘12乘13分之一怎么算 1乘2乘3加2乘4乘6加.加100乘200乘300 等于多少 1乘2乘3加2乘3乘4加3 乘4乘5加.加7乘8乘9 1乘2乘3加2乘3乘4加3乘4乘5加.加7乘8乘9