已知关于x的一元二次方程2(k-3)x平方+4kx+3k+6=0的两实数根的绝对值相等,求k的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 09:21:37

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已知关于x的一元二次方程2(k-3)x平方+4kx+3k+6=0的两实数根的绝对值相等,求k的值
已知关于x的一元二次方程2(k-3)x平方+4kx+3k+6=0的两实数根的绝对值相等,求k的值

已知关于x的一元二次方程2(k-3)x平方+4kx+3k+6=0的两实数根的绝对值相等,求k的值
△=16k^2-8(k-3)(3k+6)=-8k^2+24k+144
因为方程有两个实数根,所以△≥0
又因为两个实数根的绝对值相等,所以分类讨论
当两个实数根相等时,
即△=0,
所以-8k^2+24k+144=0,
解得k1=6,k2=-3
当两个实数根互为相反数时,
即两根之和-4k/2(k-3)=0,
解得k3=0,满足△,
所以k=-3,0,6

△=16K²-8(K-3)(3K+6)= -8K²+24K+144
因为方程有两个实数根，所以△≥0
又因为两个实数根的绝对值相等，所以
有两种情况，即X1=X2或者X1=-X2;
当X1=X2时，△=0 即-8K²+24K+144
解得K1=6，K2=-3
当X1=-X2 即X1+X2=0
得-4K...

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△=16K²-8(K-3)(3K+6)= -8K²+24K+144
因为方程有两个实数根，所以△≥0
又因为两个实数根的绝对值相等，所以
有两种情况，即X1=X2或者X1=-X2;
当X1=X2时，△=0 即-8K²+24K+144
解得K1=6，K2=-3
当X1=-X2 即X1+X2=0
得-4K/2(K-3)=0
解得K3=0,这三个解都满足△，
所以K= -3，0，6

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