任何数的零次幂都等于1吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 10:38:39

任何数的零次幂都等于1吗任何数的零次幂都等于1吗任何数的零次幂都等于1吗你的命题是错误的,因为0的0次幂不是1,那叫不存在.除0外的任何数的0次幂为1这是因为,a^m÷a^m=a^(m-m)=a^0,

任何数的零次幂都等于1吗
任何数的零次幂都等于1吗

任何数的零次幂都等于1吗
你的命题是错误的,因为0的0次幂不是1,那叫不存在.
除0外的任何数的0次幂为1
这是因为,a^m÷a^m=a^(m-m)=a^0,这是有同底数幂的除法得到的.但是被除数和除数相等,所以结果应该是1,所以就有a^0=1.
因为0^m不能做分母,所以上面的式子在a=0时没有意义,所以不存在0的0次幂.

0不行

除了0之外。

除了零

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首先先纠正下问题的错误应该是任何非零数的零次幂为1
这个是由于要满足同底数幂除法的性质而规定的
即a的m次幂/a的m次幂=a的m-m次幂,如果a为0,分母是不能为0的,所以就规定底数不能为0了.把它当成一个“规定”或者“定义”记下即可
理由需要用到“高数”中的“极限”知识
其实0的0次幂也等于1
等你上了大学学过高等数学后就会得到如下的结论：
1：当N趋向于无穷时N开N次方（就是开根号）或常数开N次方极限是1
这一点可用科学计算器验证：随便输入一个数值连续开根号最后结果总是1
2：当x趋向于0正（就是在数轴上从0的右侧无限接近0）时 x的x次幂（其实就是0的0次幂）极限是1
因此可以说0的0次幂也是1 只是要限制0=0+（也就是右侧极限）
在初中阶段你的准备知识不足所以记下结论即可.

收起

0除外

任何数的零次幂都等于1吗为什么任何不等于零的数的零次幂都等于1? 为什么任何数的零次幂都等于一?, 任何数的零次幂为什么等于1 任何数的1次方等于几任何数的0次方等于1吗任何数的零次方都等于1吗为什么那0? 是不是任何数的0次方都等于10的0次方也是等于1吗任何数的-1次方等于?是不是他的倒数? 为什么任何数的0次幂都等于1如题咯. 为什么任何数的0次方都等于1? 任何非0数的0次幂等于1, 任何数的－1次方等于多少? 1＋1能等于任何数吗? 任何数的零次方等于几任何数的一次方等于? 任何数同-1相乘,等于任何数的0次方为什么等于1?0的0次方等于几? 因为8除以1等于8,0除以1等于0,所以任何数除以1等于任何数.这个说法正确吗?