如图,D在正三角形ABC的AB边上,∠CDE=60度,DE交∠ABC的外角的平分线于E,求证:三角形CDE为正三角形 各位大哥大姐,帮帮啊 3Q了啊,很难的!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:53:32
如图,D在正三角形ABC的AB边上,∠CDE=60度,DE交∠ABC的外角的平分线于E,求证:三角形CDE为正三角形各位大哥大姐,帮帮啊3Q了啊,很难的!如图,D在正三角形ABC的AB边上,∠CDE=

如图,D在正三角形ABC的AB边上,∠CDE=60度,DE交∠ABC的外角的平分线于E,求证:三角形CDE为正三角形 各位大哥大姐,帮帮啊 3Q了啊,很难的!
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由△ABC是正三角形,BE是∠ABC外角的平分线,
∴∠A=∠CBE=60°(1)
由∠DBE=60+60=120°,
∴∠BDE+∠BED=60°,
由∠CDE=60°
∴∠ADC+∠BDE=120°
又∠ADC+∠ACD=120°,
∴∠BDE=∠ACD,
∵∠BDE+∠BED=60°,
又∠ACD+∠BCD=60°,
∴∠BED=∠BCD(关键)
它们都在BD同侧,
∴B,E,C,D四点共圆,
∴∠BDE=∠BCE=∠ACD(2)
又AC=BC(3)
∴由(1),(2),(3)
得:△ACD≌△BCE(A,S,A)
∴CD=CE,∴△CDE也是正三角形.
证毕.

如图,D在正三角形ABC的AB边上,∠CDE=60度,DE交∠ABC的外角的平分线于E,求证:三角形CDE为正三角形 各位大哥大姐,帮帮啊 3Q了啊,很难的! 如图,在△ABC中 ∠B=∠C,AD是BC边上的高,AB=17,BC=16.求ABC面积.求点D到ABC边上的高 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 24.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.求证:∠AEC=∠C 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,过点M作ME‖BC交AB于E求证 三角形ABC相似于三角形MED 如图,△ABC中,点点C在AB边上的射影为D,且CD²=AD*DB,求证:△ABC是直角三角形 如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D在AB边上,点D是BC边上一点(不与B,C重合)且DA=DE求AD范 如图在三角形ABC,点D为AC边上一点且AB等于BD等于DC,角C等于20度求角A的度数如标题 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=( 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90,∠A=a,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到三角形EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为 如图,在△ABC中∠C=90°,沿过B点的一条直线折叠这个三角形,使点C与AB边上的一点D重合,当∠A等于多?D 如图,bd,ce分别是三角形abc中,ac,ab边上的高.求证:b,c,d,e四点在同一个圆上. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AB=BD,AD=DC.求∠BAC的大小. 在等边三角形ABC中,D是BC边上中点,以AD为边作正三角形ADE.(1)求角CAE的度数;(2)取AB边上的中...在等边三角形ABC中,D是BC边上中点,以AD为边作正三角形ADE.(1)求角CAE的度数;(2)取AB边上的中点F,连接 如图10,在AB=AC的△ABC中,D点在AB边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,点D为AB边上的中线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,求证:AB=2EF. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,点D为AB边上的中线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,求证:AB=2EF