三角函数和尺归作图请问怎么作20°的角?原理是什么?.1楼的。你算术不过关。提示：肯定有方法。我就知道1种。主要是原理。先用直尺做一个等腰直角三角形，斜边可为9厘米，在斜边为2厘

三角函数和尺归作图请问怎么作20°的角?原理是什么?.1楼的。你算术不过关。提示：肯定有方法。我就知道1种。主要是原理。先用直尺做一个等腰直角三角形，斜边可为9厘米，在斜边为2厘
三角函数和尺归作图
请问怎么作20°的角?原理是什么?.
1楼的。你算术不过关。提示：肯定有方法。我就知道1种。主要是原理。
先用直尺做一个等腰直角三角形，斜边可为9厘米，在斜边为2厘米处向直角做连线，直角被分出来的小角就是20°了。
回答者：明天晴寒梅傲 - 试用期 一级
请问尺子是无刻度的，怎么作9cm？如果是正确的，那原理又是？

三角函数和尺归作图请问怎么作20°的角?原理是什么?.1楼的。你算术不过关。提示：肯定有方法。我就知道1种。主要是原理。先用直尺做一个等腰直角三角形，斜边可为9厘米，在斜边为2厘
画一个直角,再在中间连续画两个30度的角,余下的就是20度的角

事实上是作不出的。
考虑从特殊角入手，如60°，但这里就涉及了三等分60°的问题。
推广了说，三等分任意角是无法实现的（已证明）；
回过来看60°角，也是无法三等分的（虽然部分角可以特殊处理作出三等分）。
所以，目前而言没有特殊办法作出20°的角。...

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事实上是作不出的。
考虑从特殊角入手，如60°，但这里就涉及了三等分60°的问题。
推广了说，三等分任意角是无法实现的（已证明）；
回过来看60°角，也是无法三等分的（虽然部分角可以特殊处理作出三等分）。
所以，目前而言没有特殊办法作出20°的角。

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此问题等价与尺规做正360/20=18边形，目前还没有人作出来

先用直尺做一个等腰直角三角形，斜边可为9厘米，在斜边为2厘米处向直角做连线，直角被分出来的小角就是20°了。因为把直角90°平均分成了9份，每份10°，两份就是20°了。如果没刻度，那就做不了了！

1640 年，在数论领域留下不可磨灭足迹的费马思考了一个问题：式子2^(2^n)+1 的值是否一定为素数。当 n取0、1、2、3、4时，这个式子对应值分别为3、5、17、257、65537，费马发现这五个数都是素数。由此，费马提出一个猜想：形如2^(2^n)+1的数一定为素数。在给朋友的一封信中，费马写道：“我已经发现形如2^(2^n)+1的数永远为素数。很久以前我就向分析学家们指出了这个结论是正...

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1640 年，在数论领域留下不可磨灭足迹的费马思考了一个问题：式子2^(2^n)+1 的值是否一定为素数。当 n取0、1、2、3、4时，这个式子对应值分别为3、5、17、257、65537，费马发现这五个数都是素数。由此，费马提出一个猜想：形如2^(2^n)+1的数一定为素数。在给朋友的一封信中，费马写道：“我已经发现形如2^(2^n)+1的数永远为素数。很久以前我就向分析学家们指出了这个结论是正确的。”费马同时坦白承认，他自己未能找到一个完全的证明。
费马所研究的2^(2^n)+1这种具有美妙形式的数，后人称之为费马数，并用Fn 表示。费马当时的猜想相当于说：所有费马数都一定是素数。费马是正确的吗？
进一步验证费马的猜想并不容易。因为随着n的增大， Fn 迅速增大。比如对后人来说第一个需要检验的F5 ＝4294967297已经是一个十位数了。非常可能的是，由于这一数太大，所以费马在得出自己的猜想时并没有对它进行验证。那么，它到底是否如同费马所相信的那样是一个素数呢？
1729年12月1日，哥德巴赫（哥德巴赫猜想的提出者）在写给欧拉的一封信中问道：“费马认为所有形如22n+1的数都是素数，你知道这个问题吗？他说他没能作出证明。据我所知，也没有其他任何人对这个问题作出过证明。”
这个问题吸引了欧拉。1732年，年仅25岁的欧拉在费马死后67年得出F5 ＝641×6700417，其中641=5×27+1这一结果意味着 是一个合数，因此费马的猜想是错的。
在对费马数的研究上，费马这位伟大的数论天才过分看重自己的直觉，轻率地做出了他一生唯一一次错误猜测。更为不幸的是，研究的进展表明费马不但是错的，而且非常可能是大错特错了。
此后人们对更多的费马数进行了研究。随着电子计算机的发展，计算机成为数学家研究费马数的有力工具。但即使如此，在所知的费马数中竟然没有再添加一个费马素数。迄今为止，费马素数除了被费马本人所证实的那五个外竟然没有再发现一个！因此人们开始猜想：在所有的费马数中，除了前五个是素数外，其他的都是合数。如果这一结论被证实，那么对于费马的草率猜想来说，恐怕不会有更为糟糕的结局了。

二千多年前，古希腊数学家曾深入研究过一类作图问题，即：如何利用尺规作内接正多边形。早在《几何原本》一书中，欧几里德就用尺规完成了圆内接正三边形、正四边形、正五边形，甚至正十五边形的作图问题。然而，似乎更容易完成的正7、9、11……边形却未能做出。让后来数学家尴尬的是，欧几里德之后的2000多年中，有关正多边形作图仍停留在欧几里德的水平上，未能向前迈进一步。因此，我们可以想象得到，当1796年年仅19岁的高斯宣布他发现了正十七边形的作图方法时，会在数学界引起多么巨大的震憾了。
不过，高斯的结果多少显得有些奇怪。他没有完成正七边形或正九边形等的作图，却偏偏隔下中间这一些直接完成了正十七边形。为什么第一个新做出的正多边形是正十七边形而不是正七、九边形呢？在高斯的伟大发现之后，问题仍然存在：正七边形或正九边形等是否可尺规完成？或者更清楚地阐述这个问题：正多边形的边数具有什么特征时，它才能用尺规做出？
在经过继续研究后，高斯最终在1801年对整个问题给出了一个漂亮的回答。高斯指出，如果仅用圆规和直尺，作圆内接正n边形，当n满足如下特征之一方可做出：
1) n=2^m；（ 为正整数）
2) 边数n为素数且形如 n=2^(2^t)+1（t=0 、1、2……）。简单说，为费马素数。
3) 边数 n具有n=2^mp1p2p3...pk ，其中p1、p2、p3…pk为互不相同的费马素数。
由高斯的结论，具有素数p条边的正多边形可用尺规作图的必要条件是p为费马数。由于我们现在得到的费马素数只有前五个费马数，那么可用尺规作图完成的正素数边形就只有3、5、17、257、65537。进一步，可以做出的有奇数条边的正多边形也就只能通过这五个数组合而得到。这样的组合数只有 31种。而边数为偶数的可尺规做出的正多边形，边数或是2的任意次正整数幂或与这31个数相结合而得到。
就这样，正多边形作图问题与费马数极其密切地联结在一起了！数学的一大魅力在于：看似全然无关的领域竟能以出人意料的方式彼此联系在一起。透过“数学王子”高斯的杰出发现，人们确实可以从中充分领略到数学的这种魅力。事实上，正是两者这种出乎意料的神秘结合，使人们对费马数有了更为持续不断的兴趣。

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回答者： 明天晴寒梅傲 - 试用期 一级 答案改为“斜边2/9处”

可以把这个三角形想象成一个四分之一圆的两条半径和一条弦组成的几何图形。通过几何知识可知过圆心的直线分弦的比等于分该弦所对应的劣弧的比，分劣弧的比等于分圆心角的比，所以即可用楼主方法画出相应的角

明确告诉你尺规图是做不出来20度角度的！！！已经证明了3等分无法完成。

你那个方法作出来肯定是不对的 不信你算算你得到那个角的余弦。。。
我们可以计算20°角的余弦 有 COS3*20°=1/2用和角公式展开有
8×(COS20°)^3-6COS20°-1=0 你把你算的的余弦带进去看看对不对就知道了
如果学过近世代数 就知道 只有余弦是能用 加减乘除和开平方算出来的角才能尺规作图 刚才那个方程是3次不可约的 所以他的根不...

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你那个方法作出来肯定是不对的 不信你算算你得到那个角的余弦。。。
我们可以计算20°角的余弦 有 COS3*20°=1/2用和角公式展开有
8×(COS20°)^3-6COS20°-1=0 你把你算的的余弦带进去看看对不对就知道了
如果学过近世代数 就知道 只有余弦是能用 加减乘除和开平方算出来的角才能尺规作图 刚才那个方程是3次不可约的 所以他的根不可能再Q的2^N的拓域里面 所以 20°是不能尺规作图的

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量角器