已知方程组x+2y=5a和2x-y=5的解都是负数试化简/a+2/-/a-0.5/

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:54:21
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已知方程组x+2y=5a和2x-y=5的解都是负数试化简/a+2/-/a-0.5/
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已知方程组x+2y=5a和2x-y=5的解都是负数试化简/a+2/-/a-0.5/
先解方程组:
x+2y=5a 方程一
2x-y=5 方程二
方程一乘以2减去方程二,得5y=10a-5 y=2a-1

x+2y=5a ①
2x-y=5 y=2x-5 ②
将②带入①
的x+4x-10=5a
5x-10=5a
x=a+2<0
将x带入②得y=2a-1<0 a-0.5<0

所以/a+2/-/a-0.5/=-2-a-(0.5-a)=-2.5

第一步:先解方程组x+2y=5a,2x-y=5.得到x=a+2,y=2a-1
第二步:由已知解都是负数,得:x=a+2<0,y=2a-1<0.解不等式组,解得:a<-2
第三步:因为a<-2,所以a+2<0,a-0.5<0.
故:|a+2|-|a-0.5|化简得:-(a+2)+(a-0.5),最后结果得:-2.5