证明方程x的3次方减3x的平方加1等于0在区间（01}内至少有一个实跟

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 10:35:30
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证明方程x的3次方减3x的平方加1等于0在区间（01}内至少有一个实跟
f(x)=x^3-3x^2+1
f(0)=1
f(1)=1-3+1=-1
因为f(x)是连续函数,所以,必然在（0,1）区间内与x轴至少有一个交点.
也就是在区间（0,1）内至少有一个实根.

x=0时，x3-3x2=0;
x=1时，x3-3x2=-2；
x3-3x2是一个连续变量
所以在0至-2间至少有一次-1。
即x3-3x2+1=0

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