问一道七下数学题 (1+1/2)*(1+1/2的2次方)*(1+1/2的4次方)*(1+1/2的8次方)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 08:41:34
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问一道七下数学题 (1+1/2)*(1+1/2的2次方)*(1+1/2的4次方)*(1+1/2的8次方)
问一道七下数学题
(1+1/2)*(1+1/2的2次方)*(1+1/2的4次方)*(1+1/2的8次方)

问一道七下数学题 (1+1/2)*(1+1/2的2次方)*(1+1/2的4次方)*(1+1/2的8次方)
在式子前面乘以2(1-1/2),(所乘的数等于1,式子的值不变),接下来就多次用到平方差公式就行了.

(1+1/2)*(1+1/2的2次方)*(1+1/2的2次方的2次方)*(1+1/2的2次方的2次方的2次方)
(1+1/2)*{(1+1/2)的二次方-1}*{(1+1/2)的二次方-1}的二次方-1……

解题步骤如下:
(1+1/2的8次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的2次方)(1+1/2)
=(1+1/2的8次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的2次方)(1+1/2)(1-1/2)/(1-1/2)
=(1-1/2的16次方)/(1-1/2)
=2-1/2的15次方

一个一个算吗
原式=(3/2)*(5/4)*(17/16)*(257/256)
=13345/24576