3-5+7-9+11-13...+1995-1997+1999（简算、还有公式）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:08:44
3-5+7-9+11-13...+1995-1997+1999（简算、还有公式）
3-5+7-9+11-13...+1995-1997+1999（简算、还有公式）
3-5+7-9+11-13...+1995-1997+1999（简算、还有公式）
3-5+7-9+11-13...+1995-1997+1999
=(3-5)+(7-9)+(11-13)...+(1995-1997)+1999
=-2 * 499 + 1999
=-2 * 500 + 2 + 1999
=-1000 + 1999 + 2
=999 + 2
=1001
把原式看成3+(-5+7)+(-9+11)+……+(-1997+1999)
可以看出括号内都是2，但是不知道有几个括号。
括号的数量是从5到1999中共有多少个数，就有这个数一半的括号，因为两个数是一个括号。
高斯算法有公式
项数=(末项-首项)/公差+1
末项1999，首项5，公差2
共有(1999-5)/2+1=998个数
就有998/2...
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把原式看成3+(-5+7)+(-9+11)+……+(-1997+1999)
可以看出括号内都是2，但是不知道有几个括号。
括号的数量是从5到1999中共有多少个数，就有这个数一半的括号，因为两个数是一个括号。
高斯算法有公式
项数=(末项-首项)/公差+1
末项1999，首项5，公差2
共有(1999-5)/2+1=998个数
就有998/2=499个括号
就有499个2
也就是998，还要加上前面的3，是1001
综合算式：3+2[(1999-5)/2+1]=1001
收起
1998/2*2+3=2001
两个两个结合成一组，每组的和都是2，一共有499组【余下第一个3】
则：原式=3＋2×499=1001
3+(-5+7)+(-9+11)+-13...+1995+(-1997+1999)=3+2*499=1001