把一个圆柱体沿直径竖直切成两个柱体,这两个柱体表面积之和比圆柱体多4a平方厘米,若这个圆柱体的底面周长2b厘米,则圆柱体体积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:05:26
把一个圆柱体沿直径竖直切成两个柱体,这两个柱体表面积之和比圆柱体多4a平方厘米,若这个圆柱体的底面周长2b厘米,则圆柱体体积是多少把一个圆柱体沿直径竖直切成两个柱体,这两个柱体表面积之和比圆柱体多4a

把一个圆柱体沿直径竖直切成两个柱体,这两个柱体表面积之和比圆柱体多4a平方厘米,若这个圆柱体的底面周长2b厘米,则圆柱体体积是多少
把一个圆柱体沿直径竖直切成两个柱体,这两个柱体表面积之和比圆柱体多4a平方厘米,若这个圆柱体的
底面周长2b厘米,则圆柱体体积是多少

把一个圆柱体沿直径竖直切成两个柱体,这两个柱体表面积之和比圆柱体多4a平方厘米,若这个圆柱体的底面周长2b厘米,则圆柱体体积是多少
答案:ab厘米³
分析,把一个圆柱体沿直径竖直切成两个柱体,两个柱体表面积之和比圆柱体多4a平方厘米,多的4a平方厘米就是两个长方形的面积,长方形的长就是圆柱的高,宽就是底面直径.
底面直径:2b÷π = 2b/π (厘米)
一个长方形面积:4a÷2=2a(厘米²)
高:2a÷2b/π=aπ/b(厘米)
底面半径:2b/π÷2=b/π(厘米)
底面积:π×(b/π)²=b²/π(厘米²)
圆柱体体积:b²/π×aπ/b=ab(厘米³)

直径为2b/π,多的4a平方厘米是因为多了两个长方形截面。高应该为4aπ/2b所以可得到
π(b/π)^2*4aπ/2b=4ab

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