动能、弹力势能公式推导如重力势能:E=mgh因为W=Fs=Gh=mgh所以E=mgh

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:22:02
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动能、弹力势能公式推导如重力势能:E=mgh因为W=Fs=Gh=mgh所以E=mgh
动能、弹力势能公式推导
如重力势能:E=mgh
因为W=Fs=Gh=mgh
所以E=mgh

动能、弹力势能公式推导如重力势能:E=mgh因为W=Fs=Gh=mgh所以E=mgh
动能公式的推导:你要先学牛顿第二定律(物体的加速度和所受到的合外力成正比,加速度是物体速度增加的速度,用速度的改变量除以时间)现在假设有一个物体重m,用F的力将它往前推一段时间,使物体的速度达到v,这个过程中,由于外力一定,所以物体的速度均匀增加(就是相同时间内增加量相等),所以这个过程中物体的平均速度是v/2(从0开始均匀增加,所以平均速度是末速度的一半),运动的时间是v/(F/m)=mv/F.
所以运动的距离等于:(v/2)*(mv/F)=mv^2/(2F)
动能等于外力做的功,所以能等于mv^2/(2F)*F=mv^2/2(就是二分之一m乘以v的平方)
弹力势能公式的推导:弹簧的弹力和弹簧的形变成正比,也就是说,在把弹簧从原长慢慢压缩(或拉伸)到一定形变的过程中,弹簧的弹力是随着压缩程度均匀变化的,假设弹簧的劲度系数是K,弹簧形变是x,那么在把弹簧从原长压缩或拉伸到形变为x的过程中,最终的力是kx,平均作用力是kx/2(因为力随距离均匀变化),所以弹性势能等于外力压缩或拉伸弹簧所做的功
等于kx/2乘以x(力的作用距离)
等于kx^2/2
以上就是你要得推导了,建议你自己尝试证一遍

mgh1+1/2mv1^=mgh2+1/2mv2^