数列an的前n项和sn=an的平方+bn且a1=1,a2=3(1)求an的通项公式（2）记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和Tn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:12:59
数列an的前n项和sn=an的平方+bn且a1=1,a2=3(1)求an的通项公式（2）记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和Tn
数列an的前n项和sn=an的平方+bn且a1=1,a2=3
(1)求an的通项公式
（2）记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和Tn
数列an的前n项和sn=an的平方+bn且a1=1,a2=3(1)求an的通项公式（2）记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和Tn
(1)数列为等差数列的充要条件是Sn=An²+Bn
其中A=d/2,B=(a1-d)/2
在这里,A=1,∴d=2.∴an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)
an=2n-1
(2)bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
b1=1/2*(1-1/3)
b2=1/2*(1/3-1/5)
.
bn=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴Tn=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)
bn是什么呀
an是公比为正数的等比数列 得
a2的平方=a1*a3 a1=2,a3= a2+4得
a2的平方=（a2+4）*2
解之，得a2=4或a2=-2（舍去）
故q=4/2=2 an=a1*q的n-1次方
an=2*2的n-1次方=2的n次方
bn=1+2*（n-1）=2n-1
Sna=2（1-2的n次方）/1-2=2（2的n次方-1）
S...
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an是公比为正数的等比数列 得
a2的平方=a1*a3 a1=2,a3= a2+4得
a2的平方=（a2+4）*2
解之，得a2=4或a2=-2（舍去）
故q=4/2=2 an=a1*q的n-1次方
an=2*2的n-1次方=2的n次方
bn=1+2*（n-1）=2n-1
Sna=2（1-2的n次方）/1-2=2（2的n次方-1）
Sn=2（2的n次方-1）+n的平方
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