已知变量x,y满足约束条件5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3,求z=3x+5y的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:58:07
已知变量x,y满足约束条件5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3,求z=3x+5y的最大值和最小值.已知变量x,y满足约束条件5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3,求z=3x+5y的最大值和

已知变量x,y满足约束条件5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3,求z=3x+5y的最大值和最小值.
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已知变量x,y满足约束条件5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3,求z=3x+5y的最大值和最小值.
已知变量x,y满足约束条件5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3,求z=3x+5y的最大值和最小值
先说一下:x-5y≦3,即5y-x≧-3.
直线5x+3y=15与直线y=x+1的交点A(3/2,5/2);直线y=x+1与直线5y-x=-3的交点B(-2,-1);
直线5y-x=-3与直线5x+3y=15的交点C(3,0).
那么在三个约束条件下动点(x,y)的活动范围就是△ABC所限定的区域(含边界);A点位置最高,B点位置最低;故zmax=3×(3/2)+5×(5/2)=34/2=17;zmin=3×(-2)+5×(-1)=-6-5=-11.

提醒:这是一道线性规划
z=3x+5y即y=(-3)/5x+z/5 z/5表示截距,在坐标轴中画出约束范围