收敛数列的有界性,有界性的意思是什么啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:33:59
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收敛数列的有界性,有界性的意思是什么啊?
收敛数列的有界性是指数列的任何一项的值的范围都是有上界和下界的.
即是说数列的任何一项的值总是在两个有限常数之间!

存在M>0 使任意an≤|M|

说个相对形象点的话,有界性就是说这个数列所有数的绝对值都不会超过某个正数(如果有正数a符合这个要求,那么a加上正数b也会符合要求,并不要求找到符合要求的最小正数)。从图形来看,这个数列的所有数都会在正负a的两条水平线之间,这就是界限。所有叫有界性。...

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说个相对形象点的话,有界性就是说这个数列所有数的绝对值都不会超过某个正数(如果有正数a符合这个要求,那么a加上正数b也会符合要求,并不要求找到符合要求的最小正数)。从图形来看,这个数列的所有数都会在正负a的两条水平线之间,这就是界限。所有叫有界性。

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