已知关于x的方程2x²-4x+3q=0的一个根是1-√2.求它的另一个根和q的值

已知关于x的方程2x²-4x+3q=0的一个根是1-√2.求它的另一个根和q的值
已知关于x的方程2x²-4x+3q=0的一个根是1-√2.求它的另一个根和q的值

已知关于x的方程2x²-4x+3q=0的一个根是1-√2.求它的另一个根和q的值
x1+x2=2
x1=1-√2
x2=2-x1=2-﹙1-√2﹚=1+√2
x1*x2=3q/2
q=2/3(x1*x2)=2/3(1-√2)(1+√2)=-2/3

韦达定理得x1+x2=2
另一个根为1+根号2
把一个根1-√2代入原方程，q=-2/3

根据公式，2a分之-b±根号下b方-4ac带入得，4分之4±根号下16-24q，所以4分之4-根号下16-24q就等于1-根号二，解得q=﹣三分之二，代入原式子，另一个根为1＋根号二