不等式解法,一个朋友hi给我,“当X大於1时,求Y等於2X的平方减2X加1除以X减1的最小值?”错了,不是不等式,是最小值。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 01:37:58
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不等式解法,一个朋友hi给我,“当X大於1时,求Y等於2X的平方减2X加1除以X减1的最小值?”错了,不是不等式,是最小值。
不等式解法,一个朋友hi给我,“当X大於1时,求Y等於2X的平方减2X加1除以X减1的最小值?”
错了,不是不等式,是最小值。

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y=(2x²-2x+1)/(x-1)
=(2x²2x)/(x-1)+1/(x-1)
=2x(x-1)/(x-1)+1/(x-1)
=2x+1/(x-1)
=2(x-1)+1/(x-1)+2
x>1,x-1>0
所以2(x-1)+1/(x-1)+2≥2√[2(x-1)*1/(x-1)]+2=2√2+2
所以最小值=2√2+2

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