关于一元二次方程x的平方减5x加p的平方减2p加5等于0的一个根为1,则实数p的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:16:37
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关于一元二次方程x的平方减5x加p的平方减2p加5等于0的一个根为1,则实数p的值为
x²-5x+p²-2p+5=0
设其两根为x1,x2,由韦达定理可知
x1+x2=5,因为x1=1,所以x2=4
x1x2=p²-2p+5=4
p²-2p+1=0
(p-1)²=0
p=1