A={x｜x^2-ax+a^2-19=0},B={x｜x^2-5x+6=0},C={x｜x^2+2x-8=0}.若空集是A∩B的真子集,A∩C=空集,求a的值

A={x｜x^2-ax+a^2-19=0},B={x｜x^2-5x+6=0},C={x｜x^2+2x-8=0}.若空集是A∩B的真子集,A∩C=空集,求a的值
A={x｜x^2-ax+a^2-19=0},B={x｜x^2-5x+6=0},C={x｜x^2+2x-8=0}.
若空集是A∩B的真子集,A∩C=空集,求a的值

A={x｜x^2-ax+a^2-19=0},B={x｜x^2-5x+6=0},C={x｜x^2+2x-8=0}.若空集是A∩B的真子集,A∩C=空集,求a的值
由B得到
(x-2)(x-3)=0
所以B={2,3}
由C得到(x+4)(x-2)=0
所以C={-4,2}
因为空集是A∩B的真子集,所以A∩B不为空
又因为A∩C=空集
所以A中不包含2,而包含3
把x=3代入x^2-ax+a^2-19=0
9-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
a=5或a=-2
a=5时,x^2-ax+a^2-19=0为
x^2-5x+6=0
得到x=2,x=3,这样,A∩C不为空集,所以舍去
因此a=-2