09121如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),（0,2)．动点D以每秒1个单位的速度 从点0出发沿OC09121如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),（0,2)．动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 04:45:47
09121如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),（0,2)．动点D以每秒1个单位的速度 从点0出发沿OC09121如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),（0,2)．动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终
09121如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),（0,2)．动点D以每秒1个单位的速度 从点0出发沿OC
09121如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),（0,2)．动点D以每秒1个单位的速度
从点0出发沿OC向终点C运动,同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF上AB,交BC于点F,连结DA、DF．设运动时间为t秒．
(1)求∠ABC的度数；
(2)当t为何值时,AB‖DF；
(3)设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；
②若一抛物线y=x2+mx经过动点E,当S
09121如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),（0,2)．动点D以每秒1个单位的速度 从点0出发沿OC09121如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),（0,2)．动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终
(1)tan∠ABC=2/2√3,∠ABC=30°
(2)要使AB‖DF,就需要∠DFC=30°,OD=t CD=2-t AE=2t AB=4 BE=4-2t,BF=BE/cos30°=
2(4-2t)/√3,CF=3√3-2(4-2t)/√3,tan30°=CD/CF=√3/3,t=5/7.
(3)四边形AEFD面积为梯形OABC-三角形BEF-CFD-AOD,OABC=(1/2)×2(√3+3√3)=4√3,AOD=√3t/2,CFD=(1/2)(2-t)[3√3-2(4-2t)/√3],BEF=(1/2)(4-2t)(4-2t)tan30°化简后得S=√3t+√3
E的坐标为(√3t+√3,t)代入y=x²+mx,t=(√3t+√3)²+m(√3t+√3),m=-√3(t+1)-1/√3(t+1)+√3/3,t≥0,-√3(t+1)≤-√3,√3t+√3