当物体做自由落体运动时,其位移等于二分之一乘以重力加速度再乘以时间的平方的原因是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 18:36:04
当物体做自由落体运动时,其位移等于二分之一乘以重力加速度再乘以时间的平方的原因是什么?
当物体做自由落体运动时,其位移等于二分之一乘以重力加速度再乘以时间的平方的原因是什么?
当物体做自由落体运动时,其位移等于二分之一乘以重力加速度再乘以时间的平方的原因是什么?
运动加速度是g,初速为0,t秒末的速度v0=gt,平均速度v=v0/2=gt/2,
位移S=vt=v0t/2=gt²/2,
自由落体是初速为0的匀加速直线运动.
自由落体运动时（是从静止释放）
物体只受到重力作用（忽略空气阻力）
匀变速直线运动位移公式：x=v0t+at²/2（其中v0=0，加速度a由重力提供）
变形 即h=gt²/2
呵呵，你是高中生对吧，这个很简单的，学习了积分后很容易的；现在证明过程如下
既然是自由落体那就有；V=gt(初速度是为零的）
利用积分代换则有，ds/dt=gt(因为对路程求时间的微分就是速度）
变形ds=gtdt 两边同时求积分就得到唯一等于二分之一乘以重力加速度在乘以时间的二次方。 好好...
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呵呵，你是高中生对吧，这个很简单的，学习了积分后很容易的；现在证明过程如下
既然是自由落体那就有；V=gt(初速度是为零的）
利用积分代换则有，ds/dt=gt(因为对路程求时间的微分就是速度）
变形ds=gtdt 两边同时求积分就得到唯一等于二分之一乘以重力加速度在乘以时间的二次方。 好好学习啊，加油 上了大学你就知道很多重要的公式都是利用积分推出来的。
收起
匀加速运动：S=0.5a*t*t, 自由落体a=重力加速度，所以如此
自由落体运动的规律
（1）速度随时间变化的规律：v=gt。 （2）位移随时间变化的规律：h=1/2gt^2。
推论
（1）相邻相等时间T内的位移之差△h=gT^2 （2）一段时间内平均速度v=h/t=1/2gt
因为它的v-t图像是一条斜线，位移就是斜线下三角形的面积
因为对应时间的速度v=gt，v是匀加速的，所以在时间t内平均速度V1=v初+v末w=0十1/2gt=1/2gt，位移
s=vt=1/2gt.t