掷骰子的概率问题（急）求高人A掷两个骰子,取其中点数最高的一个记录.B掷一个骰子,记录点数.A的点数大算A赢,B的点数大或者平局都算B赢.求A和B赢得比赛的概率?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 10:11:20
掷骰子的概率问题（急）求高人A掷两个骰子,取其中点数最高的一个记录.B掷一个骰子,记录点数.A的点数大算A赢,B的点数大或者平局都算B赢.求A和B赢得比赛的概率?
掷骰子的概率问题（急）求高人
A掷两个骰子,取其中点数最高的一个记录.B掷一个骰子,记录点数.A的点数大算A赢,B的点数大或者平局都算B赢.求A和B赢得比赛的概率?
掷骰子的概率问题（急）求高人A掷两个骰子,取其中点数最高的一个记录.B掷一个骰子,记录点数.A的点数大算A赢,B的点数大或者平局都算B赢.求A和B赢得比赛的概率?
分析：
分类计算吧：
以A为例,若A胜出,则A的点数可能为2、3、4、5、6：
A掷出2,则两次至少有一次为2,且每一个骰子只能是1或2（共有（1,2）（2,1）（2,2）3种情况,且B掷的点数为1,
所以有概率P2=1/6*1/6*3*1/6=1/72
同理,A掷出3,共有（3,1）（1,3）（3,2）（2,3）（3,3）B点数1,2,
得P3=1/6*1/6*5*(1/6+1/6)=5/108
A掷出4,共有（4,1)(1,4)(4,2)(2,4)(4,3)(3,4)(4,4),B点数 1,2,3
P4=7/72;
A掷出5,共有(5,1)(1,5)(5,2)(2,5)(5,3)(3,5)(5,4)(4,5)(5,5),B点数 1,2,3,4
P5=1/6,
A掷出6,共有（6,1)(1,6)(6,2)(2,6)(6,3)(3,6)(6,4)(4,6)(6,5)(5,6)(6,6),B点数 1,2,3,4,5
P6=55/216,
所以A胜出的概率PA=P2+P3+P4+P5+P6=125/216
B胜的概率为PB=1-PA=91/216
分类计算吧：
以A为例，若A胜出，则A的点数可能为2、3、4、5、6：
A掷出2，则两次至少有一次为2，且每一次只能是1或2（共有2*C（1,2）-1=3种情况（（1,2）（2,2）（2,1））），且B掷的点数为1，
所以有概率P2=（2*C(1,2)-1）/36*1/6=1/72=3/216，
同理，得P3=（2*C（1,3）-1）/36*2/6=10/216,<...
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分类计算吧：
以A为例，若A胜出，则A的点数可能为2、3、4、5、6：
A掷出2，则两次至少有一次为2，且每一次只能是1或2（共有2*C（1,2）-1=3种情况（（1,2）（2,2）（2,1））），且B掷的点数为1，
所以有概率P2=（2*C(1,2)-1）/36*1/6=1/72=3/216，
同理，得P3=（2*C（1,3）-1）/36*2/6=10/216,
P4=21/216;
P5=36/216,
P6=55/216,
所以A胜出的概率PA=P2+P3+P4+P5+P6=125/216
B胜的概率为PB=1-PA=91/216
收起
分为36种情况
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 A大于b的有15种，所有P（a）=15/36=5/12
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6
。。。。。。。 P（B）=1—P(A)=7/12