公鸡3元一只,母鸡2元一只,小鸡1元3只.有100元要买100只鸡,必须花光钱,怎样买?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 17:03:57
公鸡3元一只,母鸡2元一只,小鸡1元3只.有100元要买100只鸡,必须花光钱,怎样买?
公鸡3元一只,母鸡2元一只,小鸡1元3只.有100元要买100只鸡,必须花光钱,怎样买?
公鸡3元一只,母鸡2元一只,小鸡1元3只.有100元要买100只鸡,必须花光钱,怎样买?
公鸡 母鸡 小鸡
5 32 63
10 24 66
15 16 69
20 8 72
25 0 75
0 40 60
三元的公鸡买15只,是45元,两元的母鸡买16只,是32元,一元三只的小鸡买69只,是23元,一共是一百只鸡,一百元钱,你算算是不是.
令公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只，则得下列两式：
3x+2y+1/3z=100 式（1）,
x+y+z=100 式（2）,
由式（2）得y=100-x-z 式(3)，
将（3）代入（1）得z=3/5*(100+x),故仅在100+x为5的倍数时可以使得z，y为整数，而x最大取值不能超过34（由3x≤100可得），所以x可以选择0,5,10,15,20,25,...
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令公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只，则得下列两式：
3x+2y+1/3z=100 式（1）,
x+y+z=100 式（2）,
由式（2）得y=100-x-z 式(3)，
将（3）代入（1）得z=3/5*(100+x),故仅在100+x为5的倍数时可以使得z，y为整数，而x最大取值不能超过34（由3x≤100可得），所以x可以选择0,5,10,15,20,25,30,从而得出对应的z为60,63,66,69,72,75,78,y为40,32,24,16,8,0,-5,由于x取30时y为负值取消，所以得出答案。一楼完全正确。
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