三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.1·求四边形PECF的面积2·求四边形PFGN的面积图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:29:19
三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.1·求四边形PECF的面积2·求四边形PFGN的面积图三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.1

三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.1·求四边形PECF的面积2·求四边形PFGN的面积图
三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.
1·求四边形PECF的面积
2·求四边形PFGN的面积

三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.1·求四边形PECF的面积2·求四边形PFGN的面积图
这道题麻烦,我指条道,告诉结果.自己慢慢算吧!
设CA=a(向量),CB=b.
CQ=CA+AQ=CB+BQ=a+t(b/3-a)=b+s(2a/3-b)
即(1+t)a+(t/3)b=(2s/3)a+.(1-s)b
1+t=2s/3,t/3=1-s
得到t=3/7.s=6/7
AQ∶QF=3∶4,BQ∶QD=6∶1.同理BN∶NE=3∶4,AN∶NG=6∶1.
用类似的方法可得:AM∶MG=BM∶MD=3∶2.AP∶PF=BP∶PE=3∶1
从而S⊿PCE=(1/3)S⊿APC=(1/4)S⊿AFC=(1/12)S⊿ABC=1/12
∴S(四边形PECF)=1/6
同样S(NGCE)=13/63.∴S(PFGN)=13/63-1/6=5/126.
[答案不一定对,方法是可行的.]

2.三角形ABC面积为1,D,E为AC的三等分点,F,G为BC三等分点 三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.1·求四边形PECF的面积2·求四边形PFGN的面积图 如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积? 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.求四边形PFGN的面积图在上面的链接里有,不能是链接里的最佳答案! 在三角形ABC中,G是重心,D,E分别在边AB和AC上,且D,G,E三点共线,三角形ADE的面积为S1,四边形BCED的面积为S2,则S1:S2= 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,记三角形ADE面积为S,三角形ABC的面积为S2如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,  记作三角形ADE面积S1,三 三角形ABC中,D是AB边上三等分点,E是AC中点,BCED面积为1,求三角形ADE的面积D靠近B点 若D为AC的中点,E为BC的中点,三角形 BDE面积为3,则三角形ABC的面积为? 如图,点D,E,F分别为△ABC三边上的中点.若三角形ABC的面积为12,则三角形DEF的面积为多少? 关于数学三角形面积的问题任意一个三角形ABC,取AB边的中点为E,AC边上取一点D,AD=1/3AC,求解三角形AED的面积等三角形ABC的几分之几? 三角形ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,AD、BE相交点O,若三角形ABC的面积为12,则三角形BDO的面积 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积 一道几何题~关于相似三角形的一个三角形ABC,AD交BC于D,BD比DC等于2比1,BE交AC于E,E为AC中点,AD与BE相交点为F,也就是D为三等分点,E为二等分点S三角形ABC面积等于120,求三角形AEF和三角形BDF的面积. 如图7 -25,三角形ABC的面积为1,D、E、F分别是三条边上的三等分点,求阴影三角形的面积. 在三角形ABC中 D,E,F分别为三边上的点,CE=DF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等,求证AD平分角BACD在BC上 E在AC上 F在AB上 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF面积为30平方厘米,求三角形ABC的面积? D为三角形ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E为AB上一点,且三角形ABC的面积等于三角形DEC面积的2倍,求BE的长