sin90度为什么等于1,不要答1,答原因.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 18:56:06
sin90度为什么等于1,不要答1,答原因.
sin90度为什么等于1,
不要答1,答原因.
sin90度为什么等于1,不要答1,答原因.
建立平面直角坐标
以原点为圆心O,1为半径作单位圆
在第一项限内从原点（圆心）作出射线交单位圆于A
过A向x轴作垂线交x轴于B
设AO与x轴的夹角为θ
sinθ=AB/AO
AO=1
当θ＝90度时,A在y轴上,B在原点上
此时B与O重合
AB=AO=1
所以sin90度＝1
sin的值就是对边比斜边
例如任意直角三角形，其直角的对边就是斜边，自身比自身就是1。书上应该有写。
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
用极限分析思想：在三角形中，sin是对比斜，随着角度的增大，对边不断增加，当是90°是对边无限接近于斜边，对比斜等于1
是认为规定的！！！
学习数学发展史，观察三角函数学的发展：
1，最初，三角函数仅限于描述三角形中角和边的关系。对应的角度：180°＞x＞0°，且 x≠90°
2，然后，将 x 推广到360度（一圆周）；（如：钟表指针旋转的角度。）
3，然后，将 x 推广到大于360度的角；（如：电机的旋转角度。）
为了建立三角函数学，必须确立：角和三角函数的一一对应关系。<...
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是认为规定的！！！
学习数学发展史，观察三角函数学的发展：
1，最初，三角函数仅限于描述三角形中角和边的关系。对应的角度：180°＞x＞0°，且 x≠90°
2，然后，将 x 推广到360度（一圆周）；（如：钟表指针旋转的角度。）
3，然后，将 x 推广到大于360度的角；（如：电机的旋转角度。）
为了建立三角函数学，必须确立：角和三角函数的一一对应关系。
为此：规定了特殊角（0度、90度、180度270度、360度）的三角函数值；
规定了360度以上任意角θ的三角函数值等于x角的三角函数值（θ=2kπ+x，k为整数）；
规定了负数角度的三角函数值。
这样：三角函数和θ角一一对应，θ角的值和数一一对应了，三角函数学的基本结构建立起来了。
（还要规定运算法则，在此不一一叙述。）
……
sin90°的值是规定的！
由于，当x从90°两侧无限趋近于90°时，其sinx无限趋近于1，
为此，我们规定：sin90°=1，
因为，三角函数的左、右极限=sin90°=1，所以，函数sinx在x=90°时连续。
这样我们讨论三角函数图像时就有了很多便利条件。
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